D. Schieferdecker, M. Huber (ISAS)

Dominik Itte

Aufgrund ihrer Eigenschaft eines universalen Approximators stellen Gaußmischdichten, d.h. die gewichtete Summe von Gaußdichten, ein weit verbreitetes Funktionensystem dar, um beliebige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen zu repräsentieren. Durch die rekursive Verarbeitung von Gaußmischdichten, etwa bei der nichtlinearen Zustandsschätzung, steigt die Anzahl der Gaußkomponenten mit der Zeit exponentiell an. Um den Rechen- und Speicheraufwand begrenzt zu halten, ist es daher unvermeidlich dem exponentiellen Wachstum entgegen zu wirken. In dieser Arbeit wurde ein mehrstufiges Verfahren zur Gaußmischdichtenreduktion entwickelt, welches auf Vorarbeiten der Lehrstühle von Prof. Hanebeck und Prof. Sanders beruht. Ausgangspunkt der Reduktion und somit erste Stufe des Verfahrens ist die Bestimmung von Clusterzentren. Die iterative Zuordnung der Komponenten der Gaußdichte erfolgt in der zweiten Stufe des Verfahrens. Hierbei wird eine probeweise Zuordnung jeder Komponente zu jedem Cluster vorgenommen. Die resultierende Abweichung zur wahren Gaußmischdichte wird evaluiert und die Zuordnung mit der geringsten Abweichung letztendlich durchgeführt. Dies wird solange wiederholt, bis sich die Abweichung zur wahren Dichte nur noch unwesentlich verändert. In der letzten Stufe des Verfahrens werden die Parameter der reduzierten Gaußmischdichte mittels eines Optimierers adaptiert, um die Formabweichung zur wahren Dichte zu minimieren.